点集，也就是素数分布，嵌入到具有更高维几何对称性的空间中，并用于捕捉稀疏分布中的局部规律。
这其中的模态谱流形M（moda）就是一个高维拓扑空间。其中的坐标由模态空间中素数间的关联值生成。
流形的几何性质直接用于表征素数分布的微结构。然后引入一个稀疏性映射S运算子，来刻画模态谱流形上局部稀疏分布的对称性。
并得到了一个表达式：
然后就是证明过程了。
“论文写的的确没什么问题，应该修改几遍了吧？不过你们为什么只证明到了4？工具都开发出来了，为什么不一步到位，直接证明到2？你又不缺钱，难道还想多刷几篇论文？”
乔喻看完论文，看着余伟问道。
余伟收回发呆的目光，无语的看向乔喻，半晌才忿忿不平的开口说道：“谁不想直接一步到位？但密度函数的分布分辨率不够，受到光滑性限制。
这就导致在高密度区域的梯度过小，更小的间隔没法处理，而且灵活性也不够……而且这些我都写在结尾部分了啊！”
“我怎么知道你结尾写的那些是不是真心话？也可能你们是故意在这篇论文里夸大困难，然后下篇论文直接解决问题啊，这样就显得自己很有能耐，不瞒你说，我就经常会想这么干。”
乔喻理直气壮的反驳道。
余伟张了张嘴，发现这方面完全没法跟乔喻讲理，于是干脆直接问道：“所以你觉得这篇论文能不能直接发了？”
乔喻没有直接回答，而是问道：“你这么着急干什么？话说这篇论文的一作跟二作你们准备怎么分配？或者说你跟陈教授各自的贡献是什么？”
“我提出了模态谱流形的局部等距性质，但是我没办法证明其在嵌入映射下的连续性。然后开始跟陈教授一起讨论。
包括对模态密度函数进行重构，跟利用模态路径的核积分特性验证等距关系收敛性这些都是陈教授的想法。
所以陈教授的意思是，这篇论文我们完全可以共一作。不过我觉得陈教授应该是觉得我跟你关系不错，才这么提议。严格来说我的贡献没那么大。”
乔喻点了点头，又好奇的问道：“
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