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第二百五十七章 见证奇迹吧!(上)[9 / 10]

因为波的函数f(x,t)是关于x和t的二元函数,所以我们只能求某一点的偏导数。”

“那么正切值就等于它在这个点的偏导数tanθ=??f/??x,原来的波动方程就可以写成这样......”

随后徐云在纸上写下了一个新方程:

T(??f/??xlx+△x-??f/??xlx)=μ·Δxa????f/??t??。

看起来比之前的要复杂一些,但现场的这些大佬的目光,却齐齐明亮了不少。

到了这一步,接下来的思路就很清晰了。

只要再对方程的两边同时除以Δx,那左边就变成了函数??f/??x在x+Δx和x这两处的值的差除以Δx。

这其实就是??f/??x这个函数的导数表达式。

也就是说。

两边同时除以一个Δx之后,左边就变成了偏导数??f/??x对x再求一次导数,那就是f(x,t)对x求二阶偏导数了。

同时上面已经用????f/??t??来表示函数对t的二阶偏导数,那么这里自然就可以用????f/??x??来表示函数对x的二阶偏导数。

然后两边再同时除以T,得到方程就简洁多了:

????f/??x=μ????f/T??x??。

同时如果你脑子还没晕的话便会发现.....

μ/T的单位.....

刚好就是速度平方的倒数!

也就是说如果我们把一个量定义成T/μ的平方根,那么这个量的单位刚好就是速度的单位。

可以想象,这个速度自然就是这个波的传播速度v:

v??=T/μ。

因此将这个值代入之后,一个最终的公式便出现了:

????f/??x=????f/v????x??。

这个公式在后世又叫做......

经典波动方程。

当然了。

这个方程没有没有考虑量子效应。

如果要考虑量子效应,这个经典的波动方程就没用了,就必须转而使用量子的波动方程,那就是大名鼎鼎的薛定谔方程。

薛定谔就是从这个经典波动方

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