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145.拉开帷幕,军事训练处报道[4 / 6]

论、相对论中的时空几何全都会重写,可能还会引发一次科学大灭绝,无数定律一夜间成废纸。”

他深吸一口气,嘴角勾起一点苦笑,“到那时候,不只是天塌,连地基都不见了,人类会发现,原来我们生活的世界,并不是我们以为的那个世界。”

李战愣了片刻,难怪人类会执着于对π的计算,“这比麦克斯韦方程修正还吓人。”

“吓人多了。”池俊拍了拍李战的肩膀,唏嘘道:“麦克斯韦方程顶多算复杂,而π变成有理数,那是宇宙在告诉你一一重开吧。”

李战忍不住笑道:“那我决定不去算π。”

池俊别有深意地回应道:“可是π已经计算到了小数点后面12.1万亿位了。”

李战随口道:“算下去没有用,直接证明π不是有理数就行了。”

池俊骤然问道:“怎么证明?”

李战脑子里飞快地回忆起高中数学课上的情景,“我的高中数学老师当年说,证明π是无理数,得先知道什么是有理数。”

“有理数是能写成两个整数之比的数。”

李战比划着,“比如分数形式p/q,其中p和q没有公因数,q不为零。”

池俊点点头,算是默认这个开场没问题。

“关键是,圆周率π,不可能被写成这种分数。”李战翻手在空中画了个圆,解释道:“因为如果它是有理数,很多圆的性质会变得代数化,但它其实是个超越数。”

“你高中就知道超越数?”池俊挑了挑眉。

“知道个大概,老师讲过林德曼定理,说e的任何非零有理数次幂都是超越数,后来证明π是无理数,是先证明e^(iπ)=-1这个欧拉公式成立,再用林德曼定理推π必然不是有理数。”

李战说得很认真,“但我们高中的做法不讲那么深,也通俗易懂,老师举过一个类比。”

“如果π是有理数,就可以精确构造正多边形无限逼近圆,从而得到一个有限步骤的‘平方圆’方法。”

“但这个方法早被数学家证明不可能完成,因为那需要π是代数数,而π实际上超越了所有代数方程的解。”

李战是怕池俊没听明白,又回忆道:“简单说,假设π=p/q,然后推导到最后,

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