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第三百零六章 高斯的宝藏(下)(8.4K)[6 / 11]

^(as+s/1)-1}/{ps-1}=s∏j1·{p^(aj+j/1)-1}/{pj-1}。(S应该在∏的上面j=1在下面,不过起点不支持.....)”

“又因为其中p是奇素数,a是正整数,s≥1。”

“所以有{p^(a1+1/1)-1}/{p1-1}<{p^(a1+1/1)}/{p1-1}=(p1)/(p1-1)·p^(a1-1/1)≠2p^(a1-1/1)≠2p^(a1-1/1)。”

“{p^(a2+2/1)-1}/{p2-1}<{p^(a2+1/1)}/{p2-1}=(p2)/(p2-1)·p^(a2-2/1)≠2p^(a2-2/1)≠2p^(a2-2/1)”

.......

“{p^(as+s/1)-1}/{ps-1}<{p^(as+1/1)}/{ps-1}=(ps)/(ps-1)·p^(as-s/1)≠2p^(as-s/1)≠2p^(as-s/1)”

“在平方数中,它们连续相加之和,乘6,有的被n乘n加1整除,等于2n加1,即2n减1是质数,2n加1是质数,故它是一对孪生素数。”

“在2次幂,5次幂幂连续相加中,有2乘3乘5乘7……的形式,在数学计算中,反之,是计算连续相加之和,与1次幂,2次幂相同,写出它计算的形式,即偶数加1与减1,可写为质数与合数.....”

“所以σ(n)≠2{p^(a1+1/1)-1}/{p1-1}·{p^(a2+2/1)-1}/{p2-1}·{p^(a3+3/1)-1}/{p3-1}......·{p^(as+s/1)-1}/{ps-1}。”

“即σ(n)≠2n,其中n为大于1的奇数,而σ(1)=1,σ(1)=1。”

“所以......”

“不存在奇完全数。”(其实最后一个步骤是过不来的,取了个巧,勿要深究,灵感参考自10.3969/j.issn.1009-4822.2009.02.003)

看着落笔处的最后一句话。

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